اگر مقدار نیروی وارد شده بر یک ماشین نصف شود و مقدار جابه‌جایی ماشین ۴ برابر شود مقدار کار انجام شده چقدر است؟

برای محاسبه کار انجام شده (W)، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ W = F \times d \] که در آن: - \( W \) کار انجام شده - \( F \) نیروی وارد شده - \( d \) جابه‌جایی (مسافتی که جسم جابه‌جا می‌شود) بر اساس اطلاعات داده شده در سوال: 1. مقدار نیروی وارد شده (\( F \)) نصف شده است: - فرض کنیم نیروی اولیه \( F_0 \) باشد، بنابراین نیروی جدید \( F = \frac{1}{2} F_0 \). 2. مقدار جابه‌جایی (\( d \)) ۴ برابر شده است: - اگر جابه‌جایی اولیه \( d_0 \) باشد، بنابراین جابه‌جایی جدید \( d = 4 d_0 \). حالا ما کار انجام شده جدید (\( W \)) را محاسبه می‌کنیم: \[ W = F \times d = \left(\frac{1}{2} F_0\right) \times (4 d_0) \] با ساده‌سازی: \[ W = 2 F_0 \times d_0 \] اکنون کار انجام شده اولیه (\( W_0 \)) را نیز محاسبه می‌کنیم: \[ W_0 = F_0 \times d_0 \] بنابراین: \[ W = 2 W_0 \] این بدان معناست که کار انجام شده جدید دو برابر کار انجام شده اولیه است. پس نتیجه می‌گیریم: اگر نیروی وارد شده نصف شود و جابه‌جایی ۴ برابر شود، کار انجام شده جدید دو برابر کار انجام شده اولیه خواهد بود.